Στο προηγούμενο μάθημα είδαμε ότι:

$$ (0.1)_{10}= \frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{0}{64}+\frac{0}{128}+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}+...=(0.000110011001100...)_2 $$

Ενώ το $(0.1)_{10}$ έχει πεπερασμένα ψηφία η ακριβής δυαδική του αναπαράσταση έχει άπειρα!

Δηλαδή επειδή ο υπολογιστής λειτουργεί με bits, δηλαδή 0, 1, (άρα β = 2) αυτό σημαίνει ότι για να αποθηκεύσω την μεταβλητή $x=0.1$ θα απαιτούσε $\infty$ bits για να το αναπαραστήσω ακριβώς.

Όμως δεν το κάνω, χρησιμοποιώ πεπερασμένα bits.

Άρα δεν αποθηκεύω τον αριθμό $x=0.1$ αλλά κάποια προσέγγισή του!

Ο υπολογιστής συνήθως δεν αποθηκεύει τον αριθμό $x$ (ακριβής τιμή) που βάζεις, αλλά ένα παραπλήσιο $fl(x)$ (η προσέγγιση).

Άρα:

• Σφάλμα αναπαράστασης $:= |fl(x)-x|$
• Σχετικό σφάλμα αναπαράστασης $:= \displaystyle\frac{|fl(x)-x|}{|x|}$ (εκφράζει %, πχ αν είναι 0.1→ 10%)