όλοι αυτοί οι αριθμοί φτίαχνουν το σύνολο:

$$ ⁍ $$

Σε ενα PC/MAC τα $β,p,L,U$ είναι fix

$$ \begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline & p & L & U & N_{\min} & N_{\max} \\ \hline \text{single (ή float)} & 24 & -126 & 127 & 2^{-126} \approx 1.2 \times 10^{-38} & 2^{128} \approx 3.4 \times 10^{38} \\ \hline \text{double} & 53 & -1022 & 1023 & 2^{-1022} \approx 2.2 \times 10^{-308} & 2^{1024} \approx 1.8 \times 10^{308} \\ \hline \end{array}\\ \text{πρότυπο της IEEE 754} $$

Ερώτηση: $\rightarrow$Έστω $M(6,3,-4,4)$. Ποιός από αυτούς τους αριθμούς είναι ο μικρότερος και ο μεγαλήτερος θετικός αριθμός που αποθηκεύει ο υπολογιστής;

Απάντηση: ο αριθμός θα έχει $3$ δεκαδικά ψηφία το μεγαλύτερο $d_i$ ειναι το $6-1=5$ η βάση είναι το $β=6$ η μεγαλύτερη δύναμη είναι η $λ=4$

Άρα θα εχουμε: $MAX=0.555\cdot6^4$

ομοίως: $MIN=0.001\cdot6^{-4}$ → ΛΑΘΟΣ

Το σωστό είναι ότι ο μικρότερος αριθμός είναι ο $0.1\cdot 6^{-4}$, εφόσον $d_1\ne0$

$\rightarrow$Γράψτε όλους τους αριθμούς μηχανής $M(2,3,-2,2)$:

Όλοι:

$$ %mathimatical approach x=\pm(.d_1d_2d_3)\times2^e,\ \ \ d_1=1, d_2, d_3\in\{0,1\},\ \ \ -2\le e\le 2\\

%line \rule{0.8cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{1.0cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{1.0cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.5cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.5cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.5cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.5cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.25cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.25cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.25cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.25cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.125cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.125cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.125cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.125cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.0625cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.0625cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.0625cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.0625cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.25cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.25cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.0625cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.0625cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.0625cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.0625cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.125cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.125cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.125cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.125cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.25cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.25cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.25cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.25cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.5cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.5cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.5cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.5cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{1.0cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{1.0cm}{0.4pt} \!\vert\!\rule{0.8cm}{0.4pt}\\

%numbers \!\!\!\!-3 \hspace{1cm} -2 \hspace{0.8cm} -1 \hspace{1.04cm} 0 \hspace{1.04cm} 1\hspace{1.04cm} 2 \hspace{1.04cm} 3 $$

Homework: Να γράψετε όλους τους αριθμούς μηχανής $M(2,3,-2,2)$