@Vasileios Chartzavalos εδώ την σελίδα 14 του pdf

το σύνολο αυτό ΔΕΝ είναι κλειστό ως προς τις γνωστές πράξεις δηλαδή εάν πάρω $x,y\in M = M(β,p,L,U)$ τότε ενδέχεται οι αριθμοί $x+y, x-y, x\cdot y, x/y$ να μην ανήκουν στο $M$, δηλαδή ο υπολογιστής να μην μπορεί να τους αναπαραστήσει.

Άρα όταν βάζω έναν αριθμό $x$ στο μηχάνημα $M(β,p,L,U)$ τότε το PC αποθηκέυει/αναπαριστά τον $x$ με ένα $fl(x)\in M$ το οποίο είναι κοντινότερο στο $x$ από τα υπόλοιπα στοιχεία του $M$, δηλαδή

$$ |fl(x)-x|\leq |y-x| \quad \forall y\in M. $$

Επειδή ενδέχεται να υπάρχουν ισαπέχοντα στοιχεία, εφαρμόζουμε κάποιες απλές τεχνικές:

$\rightarrow$ Αποκοπή $\quad$$\rightarrow$ Στρογγυλοποίηση $\quad$$\rightarrow$ Στρογγυλοποίηση σε άρτιο(Round to even)

ΙΔΕΑ : Γράφω τον αριθμό που έχω στην ζητούμενη βάση με $p+1$ ψηφία. Ανάλογα με την μεθοδολογία, πειράζω τα 2 τελευταία ψηφία που έγραψα, τελικά μένοντας μόνο με $p$ ψηφία.

$\rightarrow$ Αποκοπή : φεύγει τελείως το $p+1$ ψηφίο.

π.χ. $x = 123,7451$ στο $M(10,\textcircled{5}\overset{\nearrow{\text{ψηφία}}}\quad,-6,6)$ .

$=.\underline{\textcolor{red}{12374\fbox{51}}}\cdot10^3$

έχω παραπάνω από 5, αποκόπτω όλα με την 5 θέση

Άρα $fl(x) = .12374\cdot10^3 = \fbox{123.74}\xrightarrow{} \text{Κράτησα τα 5 σημαντικά ψηφία}$