Εάν έχω μια σχέση συνόλων που περιέχει μόνο $\cup$ και $\cap$ τότε ισχύει και η σχέση που προκύπτει εάν εναλλάξω θέση σε αυτά τα σύμβολα.
π.χ. $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textcolor{green}{\checkmark} \ \ A \cup(B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C)\\ \quad \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textcolor{green}{\checkmark} \ \ A \textcolor{red}\cap(B \textcolor{red}\cup C) = (A \textcolor{red}\cap B) \textcolor{red}\cup (A \textcolor{red}\cap C)$
Η παραπάνω αρχή δεν πρέπει να μπερδεύεται με τον αντίστοιχο κανόνα:
Κανόνας De Morgan: $\ \ (A \cup B)^c = A^c \cap B^c \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \ \ \ \ \ \ (A \cap B )^c = A^c \cup B^c$
Ορισμός : Εάν Α, Β σύνολα τότε ορίζω το καρτεσιανό γινόμενο τους ως:
$A \times B := \{\underline{(\alpha, \beta)} : \ \text{όπου} \ \alpha \in A ,\ \beta \in B\}. \\
\quad \quad \quad \quad \quad \ \ \ \downarrow$
διατεταγμένο ζεύγος, δηλαδή ένα ζευγάρι στο οποίο υπάρχει / με ενδιαφέρει η διάταξη δηλαδή η σειρά που εμφανίζονται $\\underline{\\underline{ \\text{π.χ } }} (1,2) \\neq (2,1)$
$\text{\underline{Άρα}} \ \ \ \{1,2\} = \{2,1\} \ \ \ \text{στα σύνολα δεν έχω διάταξη} \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1,2) \ \neq (2,1) \ \ \ \ \text{στα διατεταγμένα έχω διάταξη} \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \{1,1\} =\{1\} \ \ \ \ \ \ \ \text{στα σύνολα δεν έχω επανάληψη}\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1,1) \ \ \ \ \ \ \ \text{στα διατεταγμένα μπορώ να έχω επανάληψη}$