Διάλεξη 1 - 13/02

Κεφάλαιο 1: Σύνολα

1.1 Βασικοί Ορισμοί

<aside> 📖

Ορισμός: Σύνολο είναι μία συλλογή από πράγματα/αντικείμενα.

</aside>

Παραδείγματα

• $A = \{2,3,\square\}$
• $B = \{1,Δ, 694,..., A\}$

Ένα σύνολο μπορεί να μην έχει κανένα στοιχείο, πχ

• $Γ = \{\}$

<aside> 📖

Ορισμός: Το σύνολο το οποίο δεν έχει κανένα στοιχείο ονομάζεται κενό σύνολο και το συμβολίζω με $\emptyset$.

</aside>

Δύο βασικοί συμβολισμοί: $\boxed\in$ (”ανήκει”) και $\boxed\subseteq$ (”υποσύνολο”)

<aside> 📖

Ορισμός: Θα λέμε $x \in A$ $\Leftrightarrow A=\{x,...\}$, (Διαβάζεται $x$ ανήκει στο $A$ ή το $x$ είναι στοιχείο του $A$)

</aside>

<aside> 📖

Ορισμός: Εάν $A$ σύνολο τότε με $\lvert A \rvert$ ή $card\lvert A \rvert$ συμβολίζεται το πλήθος των στοιχείων του $A$.

</aside>

Παραδείγματα

• $A = \{1,3,7\} \rightarrow \lvert A \rvert = 3$
• $B =\biggl\{1,2,\{3,5,6\}\biggr\} \rightarrow \lvert B \rvert = 3$
• $Γ = \emptyset \space \Leftrightarrow \lvert Γ \rvert= 0$