Άρα $(α,β) ← (AxC) ∩ (BxC) = Δ$. ✓

Άρα $Γ ⊆ Δ$.

όμως όλα τα ⇒ ισχύουν (στην συγκεκριμένη περίπτωση και ανάποδα).

Άρα $Δ ⊆ Γ$.

Άρα $Γ = Δ$

Πιο γρήγορα μήπως ?

Σκέψη το ΑxB θα το συμβολίσω:

Θέλω ν.δ.ο

     Γ                                           Δ

$\begin{array}{|l|} \hline \textcolor{grey}{(\underline{A\cap B}) \times \underline{C} } \\ \hline \end{array}$ $\subseteq$ $\begin{array}{|l|} \hline \textcolor{grey}{(A\times C)\cap(B\times C) } \\ \hline \end{array}$

Ποιά εμφανίζονται “αριστερά” στα καρτεσιανά ?

$A∩Β, Α, Β$

Δεξιά:

C

Άρα επειδή το πράσινο ∩ κόκκινο = μαύρο κάτι (?) ισχύει στη Γ=Δ.