Εάν θέλουμε να βρούμε το άθροισμα:

$$ \sum_1^\frac{100000}{1}\frac{1}{n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99998}+\frac{1}{99999}+\frac{1}{100000}= $$

$$ (1+(\frac{1}{2}+(\frac{1}{3}+(...+(\frac{1}{99998}+(\frac{1}{99999})+\frac{1}{100000})))...) $$

Έτσι ώστε να προσθέτω παντα αριθμούς με κοντινή τάξη μεγέθους

Τέλος κεφαλαίου 1.

Κεφάλαιο 2

Εύρεση της ρίζασ μιας δοθείσας συνάρτησης .

Παράδειγμα:

$$ f(x)=x^3+x-1 $$

Ψάχνουμε ρίζα ρ η αλλιώς:

$$ x^ψ $$

Χρειάζεται μια μελέτη τύπου τρίτης λυκείου:

1. Είναι συνεχής η f?
2. Είναι μονότονη η f?
3. Πινακάκι (ή αλλιώς σχήμα τρίτης λυκείου)
4. Να βρεθεί που ορίζεται
5. Συμπεριφορά τησ συνάρτησης στα άκρα του πεδίου ορισμού
6. Άλλα στοιχεία που μπορεί να μασ βοηθήσουν (πχ. κυρτότητα κλπ)