Στα σύνολα δεν μας ενδιαφέρει η επανάληψη ούτε η διάταξη.

π.χ. Α = { κόκκινο, μπλε } = { μπλε, κόκκινο } = { μπλε, μπλε, μπλε, κόκκινο, κόκκινο }.

Προσοχή: Εάν κάτι υπάρχει παραπάνω από μία φορά, το διαγράφουμε, ειδικά όταν θέλουμε να βρούμε το $|Α|$.

π.χ. $| \{x, x, x, y, x, y\} | = | \{x, y\} | = 2$ (στοιχεία).


$x \in A$ δηλαδή Α = { x, …. }

$x \notin A$ δηλαδή το x δεν είναι στοιχείο του Α


$A \subseteq B$ δηλαδή $\forall x \in A \Rightarrow x \in B$

$A \nsubseteq B$ δηλαδή $\exists x \in A$ τέτοιο ώστε $x \notin B$

όπου $\exists$ : “υπάρχει” και $\forall$ : “για κάθε”


Γνωστά Σύνολα

$\mathbb{N}$ = { 1, 2, 3, … } = φυσικοί αριθμοί

$\mathbb{N_0}$ = { 0, 1, 2, 3, … } = $\mathbb{N} \cup \{0\}$ ( $\cup$ : ένωση)

$\mathbb{Z}$ = { …, -2, -1, 0, 1, 2, …} = ακέραιοι αριθμοί

$\mathbb{F}$ = { $\displaystyle\frac{a}{b}$ : $a \in \mathbb{N_0}$ και $b \in \mathbb{N}$ } = κλάσματα (θετικά μόνο)